САМОРЕФЕРЕНТНОСТЬ, ЛОГИЧЕСКИЕ ТИПЫ И КАТЕГОРИЗАЦИЯ В ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЙ ТЕОРИИ ПРЕДЛОЖЕНИЙ Л. ВИТГЕНШТЕЙНА
DOI: 10.23951/2312-7899-2021-4-213-233
Рассматривается источник логических парадоксов, выявленных Б. Расселом в системе обоснования математики, предложенной Г. Фреге. Самореферентность выражений, предложенная Б. Расселом как объяснение возникновения парадоксов, рассматривается с точки зрения разработанной им простой и разветвленной теории типов. Обосновывается, что теория типов, предложенная Б. Расселом, основана на онтологических предпосылках. Онтологические предпосылки зависят от предпочтения семантическому перед синтаксическим подходом, который принимается Б. Расселом. Рассмотрены синтаксические подходы к логическому символизму, которые позволяют устранить парадоксы с точки зрения языка современной символической логики. Анализируется подход к решению парадоксов Л. Витгенштейна, который основан на синтаксическом подходе. Показано, что этот подход отличается от способов построения языка, принятых в современной логике.
Ключевые слова: логические парадоксы, Б. Рассел, простая и разветвленная теория типов, семантический и синтаксический подходы к решению парадоксов, изобразительная теория предложений Л. Витгенштейна
Библиография:
Борисов 2021 – Борисов Е.В. Теория символизма Рассела-Витгентейна // Вестник Томского государственного университета. Философия, Социология, Политология. 2021. № 62. С. 211–217.
Бочаров, Маркин 2008 – Бочаров В.А., Маркин В.А. Введение в логику. М.: Форум: ИНФРА-М, 2008.
Витгенштейн 2008 – Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М.: Канон+ РООИ Реабилитация, 2008.
Витгенштейн 2015а – Витгенштейн Л. Дневники 1914–1916. М.: Канон+ РООИ Реабилитация, 2015.
Витгенштейн 2015b – Витгенштейн Л. Из писем Витгенштейна к Расселу (1912–1922) // Дневники 1914–1916. М.: Канон+ РООИ Реабилитация, 2015. С. 196–212.
Рамсей 2011 – Рамсей Ф.П. Философские работы. М.: Канон+, 2011.
Рассел 2007 – Рассел Б. Математическая логика, основанная на теории типов // Рассел Б. Введение в математическую философию. Новосибирск: Сибирское университетское изд-во, 2007. С. 21–66.
Рассел 2008 – Рассел Б. Основания математики (Приложение В: Теория типов) // Вестник Томского государственного университета. Философия, Социология, Политология. 2008. № 1 (2). С. 123–129.
Суровцев 2008 – Суровцев В.А. О простой теории типов Б. Рассела // Вестник Томского государственного университета. Философия, Социология, Политология. 2008. № 1 (2). С. 120–122.
Суровцев 2012 – Суровцев В.А. Ф.П. Рамсей и программа логицизма. Томск: Изд-во Том. ун-та. 2012.
Суровцев 2021 – Суровцев В.А. Является ли теория символизма Л. Витгенштейна радикальной версией теории типов? // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2021. № 62 С. 228–236.
Уайтхед, Рассел 2005 – Уайтхед А.Н., Рассел Б. Основания математики. Самара: Самарский ун-т, 2005. Т. 1.
Фреге 2000 – Фреге Г. Исчисление понятий, язык формул чистого мышления, построенный по образцу арифметического // Фреге Г. Логика и логическая семантика. М.: Аспект Пресс, 2000. С. 65–147.
Andrews 2002 – Andrews P.B. An Introduction to Mathematical Logic and Type Theory: To Truth Through Proof. New York: Kluwer Academic Publishers, 2002.
Bergman, Moor, Nelson 2009 – Bergman M., Moor J., Nelson J. The Logic Book. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc., 2009.
Russell 1974 – Russell B. Principles of Mathematics. London: Allen & Unwin LTD, 1974.
Sider 2010 – Sider Th. Logic for Philosophy. Oxford: University Press, 2010.
Frege 1893 – Frege G. Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet. Jena, 1983. Bd. 1.
( 375.23 kB ) 
( 369.61 kB )
Выпуск: 4, 2021
Серия выпуска: Выпуск №4
Рубрика: СТАТЬИ
Страницы: 213 — 233
Скачиваний: 755
Дополнительная информация: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 18-18-00057. The study is supported by the Russian Science Foundation, Project No. 18-18-00057.